TI-36X Pro

TI-36X Pro MultiView

TI-36X Pro MultiView
Type	calculatrice scientifique
Fabricant	Texas Instruments
Sortie	2011
Prédecesseur	TI-36X II
Calcul formel	Non
Général
Type d'entrée	MathPrint
Précision	13
Type d'écran	LCD
Taille de l'écran	96x32
CPU
Processeur	T49
Programmation
Langage(s) de programmation	Non programmable
Interfaces
Connection	Aucune
Autre
Source d'énergie	Solaire + pile CR2032
Poids	120 grams
Dimensions	172 x 83 x 15 mm
Coût	20 à 25€

Sortie en 2011, la TI-36X Pro MultiView peut être considérée comme la Rolls-Royce des calculatrices scientifiques de chez Texas Instruments. Elle succède aux TI-30X Pro MultiView sorties en 2010, avec tous ses bugs corrigés. (Bug du logarithme notamment.)

Elle est utilisée dans l'enseignement supérieur des filières scientifiques non directement centrées sur les mathématiques (ingé, médecine, biologie, etc...) où elle est parfois autorisée aux examens, alors que les calculatrices graphiques programmables ne le sont pas.

Aspect Logiciel

Le système d'exploitation (EOS™) ressemble beaucoup aux derniers systèmes z80 (au niveau tokens, nom des fonctions, ordre dans les menus), et porte d'ailleurs l'appellation officielle que Texas Instruments a donné à ses systèmes possédant une écriture naturelle: MathPrint™. Par contre, en bon EOS, son écran de calculs ne fait pas de retours à la ligne, mais effectue un scrolling sur la même ligne (90 caractères max).

Fonctionnalités

• fonctionnalités de base de calculatrice scientifique (4 opérations, exposants, racines, trigonométrie, exponentielles et logarithmes)
• Affichage MathPrint™
• Statistiques à une ou deux variables
• Fractions, avec les trois écritures (décimal approché, fraction en valeur exacte, ou notation entier+reste (aussi appelée notation anglo-saxonne))
• Simplification de racines
• Tableau de valeurs d'une fonction f(x)
• Solveur d'équation
• Solveur de systèmes d'équations
• Solveur de polynomes du second et du troisième degré
• Conversions d'unités très diverses et variées
• Constantes physiques en mémoire, comme sur la TI-86, avec leurs unités
• Nombres Complexes
• 3 Listes, 6 Matrices, 8 lettres-mémoires réels ou complexes
• Calculs vectoriels
• Calculs de nombre dérivé/nombre intégral
• Logique booléenne étendue (and, or, xor, not, 2', nand, et xnor)
• Conversions décimal-hexadécimal-binaire-octal (et même MODES décimal-hexadécimal-binaire-octal)
• Fonctions de probabilité de base (random, factorielle, nombre de combinaisons) mais aussi avancées (tests de Student, loi normale, loi binomiale)
• 13 chiffres significatifs
• Un stockeur d'opérations

Bugs résolus

La majeure différence entre la TI-36X Pro et la TI-30X Pro, hormis la date de sortie et les pays de commercialisation, est la résolutions des bugs divers de cette dernière.

• Un problème de résultats faux dans le solveur de polynômes du troisième degré
• Une faute d'orthographe dans le nom de Planck, qui était écrit Plank
• L'unité de cette constante de Planck, qui est le J.s et non pas le J/s

Public visé

Avec toutes ces fonctionnalités, TI la destine aux BEP/CAP, lycées pro et à l'enseignement supérieur, notamment pour les concours précise-t-il. Il précise même dans le mode d'emploi qu'elle est autorisée aux concours de recrutement des personnels enseignants.

Aspect matériel

Avantages ergonomiques

• La calculatrice tient parfaitement dans la main, elle a un toucher confortable, des lignes épurées, forme ergonomique
• Les touches à actions répétées sont très pratiques: une pression multiple sur une touche n'entrera pas la même fonction que si la touche est pressée une seule fois.
  • Sur TI-82/83/84, pour entrer la fonction cosh(, vous faisiez [2nd][0][x-1][haut][haut][haut][haut][enter].
  • Sur TI-36X Pro, vous faites [cos][cos][cos].
  • En effet, une pression sur cos affiche cos(, deux pressions affichent cos-1(, trois affichent cosh( et 4 afficheront cosh-1(.
  • Ainsi, toutes les fonctions sont accessibles en 4 ou 5 pressions de touches max, souvent plusieurs fois la même, au lieu de menus à rallonge.
  • Autre exemple, pi, e et i sont sur la même touche.
  • Encore plus pratique, toutes les lettres minuscules des régressions linéaires (qui ici servent aussi de mémoires utilisateur) que vous cherchiez par [Vars][5][droite] X fois puis [bas] X fois puis [enter] sont ici directement accessibles par la touche des lettres, directement sur le clavier.
• Le couvercle sert aussi de mode d'emploi, les fonctions principales sont rappelées à l'intérieur de ce couvercle
• La touche "résultat approximatif" se situe directement au dessus de la touche [enter], pour avoir un résultat approximatif des fractions et des racines qui s'affichent en valeur exacte.
• Plus anecdotique, TI ne l'a pas fermée avec des vis à étoiles difficiles à enlever comme il le fait avec ses autres calculatrices, pour permettre à l'utilisateur de changer la pile de sauvegarde.

Alimentation

Alimentation de la TI-36X Pro

• La pile se situe juste derrière la cellule solaire, elle-même protégée derrière une petite fenêtre en plastique transparent, à l'abri des traces de doigts, des chocs, etc...
• La calculatrice fonctionne sur alimentation solaire tant qu'elle est éclairée.
• La pile prend le relais lors de l'extinction de la calculatrice (sauvegarde de la mémoire) et lors de l'utilisation de la calculatrice dans l'obscurité.

Utilisation de la TI-36X Pro

Généralités

• Allumez la avec [on], éteignez avec [2nd][on].
• Augmentez le contraste de l'écran avec [2nd][+] et diminuez le avec [2nd][-].
• Quittez à tout moment le menu/solveur/éditeur dans lequel vous vous situez pour revenir à l'écran principal, avec la combinaison [2nd][mode]. Exception dans le cas des messages d'erreur, ou vous devez presser [clear].

Sur l'écran d'accueil, vous pouvez saisir des expressions à calculer, les réponses s'afficheront alignées à droite de l'écran, sur la même ligne ou une ligne en dessous, selon la place disponible.

Si votre ligne dépasse 16 caractères, ou dépasse 32 pixels de hauteur, vous pouvez scroller c'est à dire déplacer la zone visible de l'expression dans la direction souhaitée avec les flèches directionnelles. Vous pouvez imbriquer jusqu'à 4 niveaux d'exposants, de racines, de puissances de 10 ou de e (exponentielles), et jusqu'à 20 niveaux de parenthèses. C'est souvent suffisant.
Si votre calcul demande plus, vous pouvez:

• Le faire en deux fois (deux étapes)
• Vous pouvez désactiver le MathPrint dans le menu [mode] en repassant sur CLASSIC.

Historique

Vous pouvez revenir aux expressions préalablement calculées avec la touche [haut] pour remonter dans l'historique. Sélectionner une expression de l'historique et appuyer sur [delete] ou [clear] supprimera cette expression de l'historique.
La réponse au dernier calcul porte le nom de ans et peut se retrouver en faisant [2nd][(-)].

Ordre des opérations

Quand vous avez tapé une expression et appuyé sur [enter], la calculatrice va procéder au calcul dans cet ordre:

• expressions entre parenthèses
• expressions des fonctions nécessitant une parenthèse comme sin()
• fractions
• fonctions saisies après l'argument comme ² ou ! (factorielle), ainsi que les modificateurs d'unité d'angle
• puissances et racines.

ATTENTION: en mode CLASSIC, les puissances sans parenthèses sont effectuées de gauche à droite. Ainsi, 2^3^2 = (2^3)^2 = 64. En mode MATHPRINT, les puissances sont bien calculées en commençant par la plus "haute", soit de droite à gauche: 2^3^2 = 2^(3^2) = 512.
Cela ne concerne pas les puissances 'automatiques' comme ² qui sont toujours calculées de droite à gauche: 3²² = (3²)² = 81.

• négation (-)
• permutations et combinaisons (nPr et nCr)
• Multiplication, multiplication implicite, division
• Addition et soustraction
• tests logiques (and, or, xor, nand, xnor)
• conversions (/d<>Un/d, F<>D, >DMS)

Rq: En mode MATHPRINT, ce n'est pas très important, c'est intuitif, l'ordre des opérations est toujours le bon.

Indices en haut d'écran

• 2ème indique que lors de la pression de la prochaine touche, ce sera la fonction secondaire (en bleu ciel) qui sera entrée (en gros, indique que vous venez d'appuyer sur [2nd]).
• FIX numéro indique que la calculatrice est paramétrée pour afficher un nombre précis de décimales, quitte à arrondir. Le nombre de décimales est le numéro précisé.
• SCI, ENG indiquent que la calculatrice est mise en mode scientifique ou en mode ingénieur (affichage sous la forme X.10^x ou XX.10^x)
• DEG, RAD, GRAD indique l'unité dans laquelle la calculatrice prend et donne les mesures d'angles.
• L1, L2, L3 les noms des listes dans l'éditeur de listes.
• H, B, O indiquent que la TI est dans un mode de base non décimal (Hexadécimal, Binaire, Octal)
• le sablier indique que la calculatrice est en train de réfléchir à un calcul, veuillez patienter sivouplait.
• haut et bas indiquent la présence d'expressions précédentes ou suivantes dans l'historique
• droite et gauche indiquent que l'expression actuelle contient plus de 16 caractères, et que vous pouvez la faire défiler dans la direction indiquée.

Le Menu MODE

C'est ici que l'on paramètre la calculatrice. Attention, 4 lignes s'affichent lorsqu'on appuie sur la touche [mode], mais il y a encore 2 dernières lignes accessibles (il faut descendre avec la touche [bas]).

• DEG, RAD, GRAD: Choisissez en quelle unité vous utilisez les angles. (en degrés, radians, ou grades)
• NORM, SCI, ENG: Choisissez si vous voulez afficher la puissance de 10 automatiquement ou non.
• FLOAT 1à9: Choisissez si vous voulez afficher les nombres tels quels, ou avec un nombre de décimales obligatoires.
• REAL, a+bi, r-angle-θ choisissez le mode des valeurs de la calculatrice, réelles ou complexes.
• DEC, HEX, BIN, OCT: Choisissez en quelle base la calculatrice doit comprendre les nombres que vous lui donnez.
  • Vous noterez que l'utilisation de modes autres que DEC désactive nombre de fonctions de la calculatrice (vous obtiendrez l'erreur CHANGE MODE to DEC)
  • Les caractères A, B, C, D, E et F présents au dessus des touches des chiffres et accessibles avec [2nd] sont justement les chiffres 10 à 15 du mode hexadécimal.
• CLASSIC, MATHPRINT: Permet d'activer ou désactiver l'écriture naturelle, si vous souhaitez passer en notation classique avec des parenthèses partout, et des arguments séparés par des virgules ([2nd][.]). L'intérêt majeur de ce mode est de pouvoir imbriquer plus de 4 racines/exposants/puissances de 10 ou de e/fractions.

Les Variables

Vous pouvez utiliser :

• Des lettres pour stocker des valeurs
• des listes
• des matrices

Ces variables permettent de retenir des valeurs. Ces valeurs seront perdues si votre mémoire est effacée. (La mémoire s'efface si vous pressez [on] et [clear] en même temps, si vous déconnecter la pile et que vous cachez la lumière, ou si vous pressez le bouton "reset" au dos avec un stylo ou une pointe.)
Vous pouvez aussi presser [2nd][xyztabcd][enter] pour effacer les variables.

• Les lettres sont accessibles par la touche des lettres, celle qui ressemble à [xyztabcd], il faudra la presser autant de fois que vous souhaitez pour obtenir la lettre que vous souhaitez.

Vous pouvez assigner une valeur aux variables avec la touche [sto→]: par exemple, 32→t stockera la valeur 32 dans la variable t.
Vous pouvez contrôler la valeur des variables avec le menu recall: Pressez [2nd][sto→], et trouvez votre variable dans la liste. Appuyez sur [enter] pour copier/coller le nom de la variable dans le champ de saisie ou vous étiez.

Attention, les solveurs modifient les valeurs de ces variables tous seuls !

• Les listes sont éditables avec la touche [data]. Elles s'appellent L1, L2 et L3.
  

Vous pouvez leur entrer des valeurs pour avoir une liste de valeurs, sur laquelle vous ferez des statistiques ensuite, soit lui entrer des valeurs automatiquement à partir d'une autre liste de valeur en pressant [data][data][droite][enter] pour assigner une formule à la liste.

Exemple, si vous avez choisi votre liste L1 comme contenant les valeurs 1, 2 et 3, vous pouvez définir votre liste L2 comme étant les valeurs de L1 auxquelles on ajoute 3, quelques soient les valeurs de L1, et que ça soit mis à jour automatiquement si on change les valeurs de L1:
- entrez une valeur au hasard dans L2
- pressez [data][droite][enter]
- tapez L1 x 3 (L1 se retrouve en appuyant encore une fois sur [data])
- validez avec [enter].

• Les matrices:
  Il y a des matrices spéciales utilisées pour les calculs de vecteurs, et il y a aussi des matrices prédéfinies comme avec identity( sur z80.

Donc vous avez 3 matrices ([A], [ B ] et [C]) plus 3 autres matrices ([u],[v] et [w]), avec une étrange [ans].

Les fonctions d'étude de matrices sont les mêmes que sur z80, mais ces matrices ont une taille maximale de 3x3.

Tableau de Valeurs

• Appuyez sur [table][2] pour choisir "Edit Function".
• Entrez ensuite l'expression de f(x).
• Paramétrez ensuite le tableau: "Start" sera la valeur à laquelle commencera le tableau, et "Step" sera la valeur de différence entre deux valeurs de x consécutives dans le tableau.
• Choisissez le mode "Auto" avec lequel vous pourrez lire toutes les valeurs de x souhaitées, ou le mode "x=?" pour que vous entriez manuellement de 1 à 3 valeurs de x personnalisées dans le tableau.
• Sélectionnez CALC et pressez [enter], le tableau affiche les valeurs de f(x) pour les valeurs de x présentes dans le tableau.

Une fois la fonction définie, le menu [table] vous propose la fonction f(, pour laquelle vous entrez une valeur de x et qui vous répondra l'image de x par la fonction définie précédemment.

Statistiques, Probabilités et régressions

Vous avez besoin d=pour faire des statistiques de listes de valeurs, que vous entrerez dans L1 et L2 via l'éditeur de listes en pressant [data]. Pressez ensuite [2nd][data] pour accéder au menu, et choisissez:

• Statistiques à une variable (nécessite une liste de données, et parfois une liste d'effectifs si vous avez)
• Statistiques à deux variables (nécessite deux listes de données)
• Régression linéaire
• Régression carrée
• Régression logarithmique
• Régression exposant
• régression exponentielle

Toutes les régressions modifient automatiquement la fonction f(x) et les variables a et b. Vous avez accès aux fonctions d'étude de distribution de probabilités dans l'onglet de droite.

Intégrales et Dérivées

• On vous demande souvent de calculer le coefficient de la tangente à la courbe en x=? ; il y a une fonction pour ça, ça s'appelle la dérivée numérique (ou trouver le nombre dérivé).
  • Pressez [2nd][ln log]
  • Précisez l'expression de la fonction et la valeur de x pour laquelle vous souhaiter calculer ça
  • Pressez [enter], le résultat est affiché.

• De même on peut calculer l'intégrale numérique d'une fonction, c'est à dire l'aire sous la courbe entre deux bornes.
  • Pressez [2nd][e° 10°]
  • Précisez l'expression de la fonction, ainsi que les deux bornes au dessus et en dessous de l'intégrale.
  • Pressez [enter] pour obtenir le résultat.

On remarque que ces fonctions prennent parfois un moment à calculer. On remarque aussi qu'en mode CLASSIC, elles nécessitent de séparer les arguments par des virgules.

La dérivée numérique utilise la méthode du quotient à différence symétrique, qui calcule la valeur approchée de la dérivée numérique comme le coefficient directeur de la droite sécante passant par ces deux points: $$ f'(x)=(f(x+ε)-f(x-ε))/(2ε) $$

A mesure que ɛ diminue, la valeur calculée est de plus en plus précise. En mode MATHPRINT, la valeur de ɛ est systématiquement de 0,001. Si vous souhaitez être plus précis, passez en mode CLASSIC ou vous pouvez préciser votre valeur de ɛ en dernier argument facultatif.

Attention: Cela signifie également que cette fonction affichera une valeur fausse de dérivée si vous essayez en un point non dérivable !!

Opérations enregistrées

Il est possible de retenir une opération compliquée à taper si vous souhaitez l'utiliser plein de fois, et la ré-insérer en appyant juste sur deux touches: [2nd][ ) ] La fonction s'appelle op.

• Tout d'abord, définissez votre calcul perso avec set op, en faisant [2nd][x].
• entrez l'expression du calcul que vous souhaitez faire systématiquement, par exemple "+2-3pi/6".
• à chaque fois que vous appellerez op avec [2nd][ ) ], "+2-3pi/6" apparaitra.

Solveurs

Les solveurs modifient les valeurs des variables, x en particulier.

• Le solveur général d'équation s'ouvre en faisant [2nd][sin].

Entrez les deux cotés de l'égalité et pressez [enter]. Si les variables n'étaient pas définies, le solveur vous propose de les définir.
Il vous demande aussi laquelle des variables est "variable" pour cette équation en bas, par opposition aux autres qui seront considérées commes des constantes. Surlignez la variable "variable".
(si elles étaient déjà définies, le solveur propose les anciennes valeurs.)

• • Pressez [enter]. Le sablier s'affiche, indiquant que la calculatrice cherche. ça a beau être du T49 ce processeur, c'est pas super rapide.
  • Le solveur affiche une solution possible pour chaque variable. Le L - R indique la distance à la vraie réponse. Donc plus c'est près de zéro, plus c'est juste. Si c'est zéro, c'est que c'est juste.
  • Vous pouvez ensuite choisir de re-résoudre l'équation (par exemple pour trouver une deuxième solution), ou de quitter.

• Le solveur de polynômes s'ouvre avec [2nd][cos] et résout les équations de type ax²+bx+c=0 et ax^3+bx²+cx+d=0.
  

Il vous demandez les valeurs de a,b,c et d, vous affiche les réponses possibles, et vous propose de sauvegarder ces réponses dans les variables x,y,z ou t. Il vous propose aussi d'enregistrer ce polynôme comme fonction du tableau de valeurs.
Enfin, il vous propose une forme factorisée du polynôme. (mais qui n'est pas la plus couramment utilisée en cours de maths au lycée... j'ai toujours utilisé a(x-x1)(x-x2), ici, la calculatrice donne une forme a(x-h)²+k=0, avec les valeurs de a, h et k.)

• Le solveur de systèmes d'équations s'ouvre avec [2nd][tan], vous demande d'entrer les coefficients, et résout le système. Permet de résoudre des équations à 2 et 3 inconnues. (Remarque: le solveur à 3 inconnues ne prend pas la peine de simuler des équations et demande les valeurs directement sous forme de matrice.)

Il est possible que les solveurs donnent un nombre infini de solutions (y=y par exemple), ou affichent un message précisant qu'il n'existe pas de solution.

Bases

La combinaison [2nd][9] vous permet de convertir, selon la fonction choisie, un nombre en base 16, 2, 10 ou 8.

Note: On se souviendra du fait que les nombres sont compris par défaut dans la base choisie dans le menu [mode], par défaut en décimal, la base 10.

L'onglet de droite du menu vous permet de choisir en quelle base vous entrez le nombre à convertir indépendamment du menu [mode]. (h pour hexadécimal, b pour binaire, d pour décimal, o pour octal).

Constantes Mathématiques et Physiques

• Les constantes mathématiques, pi et e, sont accessibles avec la touche du même nom.
• Les constantes physiques sont disponibles dans le menu [2nd][ ( ]. Un onglet affiche leur nom, l'autre leur unité.

- célérité (vitesse de la lumière dans le vide)
- accélération de la gravité sur Terre
- Constante de Planck
- Nombre d'Avogadro
- Constante des gaz Parfaits
- Masse de l'électron
- Masse du Proton
- Masse du Neutron
- Masse du Muon
- Gravité universelle
- Constante de Faraday
- Rayon de Bohr (atome d'hydrogène)
- Rayon de l'électron
- constante de Boltzmann
- charge de l'électron
- Unité de masse atomique
- Pression atmosphérique au niveau de la mer
- Permittivité du vide
- Perméabilité du vide
- Constante de Coulomb

Conversions

Toutes les conversions existent dans leur équivalent réciproque.

• Mesures anglaises:

- pouces/cm
- pieds/mêtres
- yards/mêtres
- miles/kilomêtres
- acres/mêtres carré
- Gallons/Litres
- onces/grammes
- livres/kilogrammes

• Températures:

- degrés FarenHeit/Celsius
- degrés Celsius/Kelvin

• Vitesse et longueur:

- kilomêtres par heure/mêtres par seconde
- années lumières/mêtres
- parsecs/mêtres
- Angström/mêtres

• Puissance et Energie:

- Joules/kilowatts.heure
- calories/joules
- chevaux/kilowatts.heure

• Pression:

- Atmosphères/Pascals
- mmHg/Pascals (1 mm de mercure = 1 torr).

Critiques

• Dans le tableur, en mode "demander X", seules trois valeurs simultanées sont possibles.
• Les calculs binaires affichent souvent une ERREUR OVERFLOW quand on utilise plus d'un octet.
• Les écrans d'erreur ne peuvent se quitter qu'avec la touche [clear] (même [2nd][quit] ne fonctionne pas), et il n'y a pas d'option "goto" comme sur z80.
• Cette calculatrice n'est pas programmable.
• La touche [clear] n'efface pas toute la ligne, mais uniquement ce qui est à droite du curseur. Ceci peut être vu comme un avantage ou un défaut.
• Les résultats des solveurs d'équations ne sont pas toujours directement récupérables dans Ans. Il faut passer par une variable.
• La combinaison de touches pour le reset est un peu facile d'accès ( [On]+[clear] ), il y a un risque de perdre des données (heureusement peu importantes sur ce genre de calculatrices)
• Le mode d'emploi contient des fautes d'orthographe, et des passages non traduits de l'Anglais au milieu du texte en Français.